应我院邀请，5月23日上午，福建师范大学柯艺芬副教授在砺志楼110B作了题为《Quaternion version of biconjugate residual method for generalized coupled Sylvester-type quaternion matrix equations with application to color video encryption and decryption》的专题讲座。77779193永利相关师生到场聆听学习，讲座由凌永辉老师主持。

报告中，柯艺芬副教授围绕四元数矩阵方程及其在彩色视频加密与解密中的应用展开系统介绍。首先，她从四元数（Quaternion）的基本定义出发，回顾了Hamilton于1843年提出的四元数理论，详细介绍了四元数的代数结构、运算规则及其非交换特性，并说明了四元数在高维信号处理、图像分析与计算机视觉等领域的重要应用背景。

随后，柯老师结合近年来四元数矩阵方程领域的研究进展，对Sylvester型四元数矩阵方程、多耦合矩阵系统及相关存在性条件进行了梳理。她介绍了当前国内外关于耦合四元数矩阵方程的一系列代表性成果，并重点分析了广义耦合Sylvester型四元数矩阵方程的研究意义与理论难点。

在核心内容部分，柯老师详细讲解了广义耦合Sylvester型四元数矩阵方程的数学模型构建过程，给出了相关实表示矩阵、JRS对称性质以及方程可解性的判定条件。通过引入线性算子与伴随算子的概念，她进一步阐释了双共轭残差方法（Biconjugate Residual Method）在求解复杂四元数矩阵方程中的具体实现过程，并从算法角度分析了其收敛性与计算效率。

此外，柯老师还介绍了该方法在彩色视频加密与解密中的应用。她指出，基于四元数矩阵结构构建的视频加密模型能够更好地保留彩色图像之间的相关信息，在信息安全、数字图像处理以及多媒体通信等领域具有良好的应用前景。报告内容兼具理论深度与应用价值，使在场师生对四元数矩阵理论及其交叉应用有了更加深入的理解。

报告结束后，现场师生围绕四元数矩阵的数值计算、算法复杂度以及图像加密中的实际应用等问题与柯老师进行了深入交流，学术氛围浓厚。

柯艺芬，福建师范大学副教授，主要从事矩阵理论、数值代数及四元数矩阵方程相关研究，在广义Sylvester型四元数矩阵方程、耦合矩阵系统及迭代算法等方向取得了多项研究成果。近年来，其研究工作广泛涉及图像处理、彩色视频加密与解密等应用领域，在相关国际学术期刊发表多篇论文，在四元数矩阵理论与应用研究方面具有较深的学术积累。